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Julio Mosquera
Michael Apple (2001) alerta sobre la necesidad que tenemos los profesores de izquierda de detener el avance del discurso de la derecha en educación. Apple señala que la derecha recurre al sentido común, a lo cotidiano, para conectarse con los problemas que tocan directamente a la gente. A partir de allí elabora un discurso sencillo, llano, que le permite llegar a muchos y que se internalice ese discurso.
En Venezuela esa estrategia de la derecha ha funcionado a la perfección. Durante el segundo gobierno de Caldera, el Ministro de Educación Cárdenas, quien fuera rector de la UPEL, se convirtió en el principal vocero de la derecha en materia de educación. Éste comienza, al igual que en otros países, a denunciar un fraude en la educación pública. De esta manera se destruye la credibilidad en la educación pública. Una vez que se logra convencer a la gente que la educación pública no sirve, empienzan a plantear soluciones. Una de las más notables es que el Estado debe dejar de participar directamente en la educación. Éste sólo sería el financiador el sistema, el cual sería mucho mejor si fuera manejado por empresarios privados. Recordemos que la privatizaciòn, contrario a lo que nos hacen creer, es la transferencia de los dineros públicos a manos privadas. Claro que la derecha no puede ser tan directa en sus argumentos. Su trabajo comienza por municipalizar la educación, transferir las competencias educativas a los Estados y los Municipios. Este proceso de descentralización llevaría lentamente al desmejoramiento de las condiciones laborales de los docentes. Ese proceso de deterioro de las condiciones laborales de los maestros y profesores ya lo estamos viendo en Chile y en Argentina.
Ese proceso de privatización es enmascarado bajo el argumento de la lucha por la "educación para todos" propuesta desde la UNESCO y otras agencias internacionales. Por tanto, el discurso de la derecha estaba dominado por propuestas como las siguientes: aumento del presupuesto de educación por encima del 7% del PIB, aumento del número de días en el año escolar, aumento de la jornada escolar a todo el día, repartición de meriendas y comidas en las escuelas, etc. Todas propuestas "inocuas", "apolíticas". Estas propuestas eran muy llamativas, sencillas y de sentido común. Tal ha sido el impacto de estas propuestas que hasta educadores de izquierda las defienden como suyas. Se habla incluso de un consenso en materia educativa. Este consenso ha llevado a que el discurso de la derecha se mantuviera en nuestra Constitución de 1999 y predomine en el proyecto de Ley Orgánica de Educación aprobada en primera discusión en la Asamblea Nacional. Ese consenso en torno a las ideas de la derecha demuestra una falta de iniciativa de la izquierda y es expresión de una derrota ideológica. Demuestra también que los pedagogos de izquierda poco se basan en la investigación educativa. Tenemos evidencias, que podríamos denominar científicas, que ponen en duda el efecto educativo positivo de dar comidas en las escuelas. Tal vez la tarea de la alimentación tengamos que dejarla a los hogares organizados para tal fin. La alimentación no se puede reducir al momento en que se come, ni sólo a lo que se come. La alimentación como toda actividad humana es mucho más compleja, es parte del todo histórico-cultural. Dejemos este tema hasta aquí.
Otro aspecto del discurso de la derecha es su caracterización de la familia como base o centro de la educación. Aquí también la izquierda ha caido en la trampa. En una nota anterior, siguiendo al pedagogo argentino Santiago Rocca, propuse que hablaramos del hogar como alternativa a la familia. De otra forma tendríamos que estar explicando todo el tiempo que queremos decir por "familia", en qué se diferencia del concepto de "familia" menjado por Primero Justicia o el Opus Dei. Si nos aferramos al concepto tradicional de familia, tendríamos que declarar desventajados a la gran mayoría de niños que asisten a las escuelas públicas del país. Muchos niños y niñas se crían en ambientes muy cálidos y amorosos aunque no estén presentes el padre y la madre de la familia heterosexual cristiana. Esos ambientes donde vive el niño o la niña, donde recibe alimentación, cuidado diario personal, amor, buenos ejemplos, etc., es el hogar. No nos importa quién vive con esos niños o niñas, no nos importa si es su abuela, su tío, el marido de su mamá, un vecino, etc. Nos importa realmente la "bondad" de ese entorno con el niño. Muchas veces los niños y niñas tiene el verdadero hogar lejos de su familia.
Por último, tenemos que el término calidad se ha incrustado en lo más profundo de nuestro pensamiento educativo. Nadie quiere dejar de hablar de calidad, La izquierda se defiende y grita que también quiere escuelas de calidad. Algunos alegan que se trata de otra calidad la cual no es la misma que la del Banco Mundial. Propongo que en lugar de "calidad" hablemos de "bondad". ¿Qué es la bondad? En el DRAE se define la bondad como "cualidad de bueno", "natural inclinación a hacer el bien", "acción buena", "blandura y apacibilidad de genio" y "Amabilidad de una persona respecto a otra. U. como fórmula de cortesía". Partiendo de esta definición de bondad podemos elaborar un discurso pedagógico alternativo al de la derecha basado en el concepto de "calidad". La bondad se construye sobre la base del amor, de la amabilidad, de lo bueno y de la "blandura y apacibilidad de genio". El énfasis se pone en cuánto bien se hace, en la acción buena del sistema educativo, en favor de los niños y niñas. No importa el número de computadoras hay en la escuela, asunto muy usado para ganar votos, lo importante es las acciones buenas que se hacen con esas computadoras, la bondad en su uso. Por allí creo que desarrollaríamos un discurso pedagógico más acorde con el espíritu de nuestra Constitución.
En fin, es necesario desarrollar un discurso alternativo que detenga el discurso de la derecha en educación. El problema semántico tampoco se arreglaría hablando de familia bolivariana. No se puede desarrollar un discurso pedagógico de izquierda abusando del adjetivo bolivariano. Creo que por esa vía no llegaríamos muy lejos. Hay que devanarse los sesos, tal como hace la derecha, para construir un nuevo lenguaje que permita construir la escuela para el socialismo del Siglo XXI. En este corto artículo he propuesto hablar del hogar, en lugar de la familia, y de la bondad, en lugar de la calidad, como elementos para construir un lenguaje alternativo de izquierda que nos permita detener el avance de la derecha.
martes, julio 19, 2005
viernes, julio 15, 2005
Una pedagogía de inspiración latinoamericana
Julio Mosquera
En 1957 apareció la obra de Manuel Santiago Rocca titulada Una pedagogía de inspiración latinoamericana. En esa obra, Santiago Rocca propone “sentar como principio generador de la dinámica educativa latinoamericana el optimismo” (p. 13).
Comienza Santiago Roca sus disertaciones sobre la pedagogía latinoamericana con consideraciones acerca del medio ambiente, del contexto geográfico de Nuestra América. A pesar de todas las diferencias geográficas, la diversidad étnica, la biodiversidad, etc. presente en nuestro continente, podemos hablar de Latinoamérica como unidad. Precisamente dentro del pensamiento bolivariano se busca fortalecer la unidad política entre nuestros pueblos. Observa Santiago Rocca que “no es posible amoldar la totalidad del territorio a un solo criterio pedagógico, pero tampoco queda fuera de toda iniciativa elaborar una Pedagogía de inspiración latinoamericana” (p. 19).
El punto de partida de Santiago Rocca es la realidad geográfica y humana y el devenir histórico de Nuestra América. Los tres primeros capítulos de su libro están dedicados a una detallada discusión de estos asuntos. Aquí hay que tomar en cuenta la época en que escribía este autor. En el segundo capítulo habla de “raza y biología”. El concepto de raza es hoy en día inaceptable. El asunto es referirse a grupos humanos diferenciados. Una constante en la obra de Santiago Rocca es su referencia a la realidad y unidad latinoamericana.
Santiago Rocca identifica lo que denomina fuerzas de integración de una conciencia pedagógica latinoamericana. Estas fuerzas son la libertad, la democracia y el hogar. A mi particularmente me gustaría comentar sobre esta última fuerza. En la pedagogía conservadora se suele hablar de la importancia de la familia en la educación. Se asume como concepto estándar de familia la judeo-cristiana. Desde esta perspectiva la familia es un papá, una mamá y unos hijos e hijas, la familia heterosexual tal como manda la Iglesia Católica. Desde la perspectiva de la Pedagogía Latinoamericana que propone Santiago Rocca se le da preeminencia al hogar, en el sentido de vida familiar, “no solamente como grupo natural, asociación lícita o unidad moral; nuestro enfoque procura abarcar todo eso y mucho más” (p. 253). Desde una perspectiva actual tendríamos que nos interesa fijarnos en la “vida hogareña”, no en quiénes integran el hogar desde un punto de vista moral. Aquí el énfasis se pone en la actividad que se realiza en el contexto, temporal y espacial, que reconocemos como hogar. Esta visión nos permite superar la noción burguesa de familia tan cara al discurso neoliberal en educación.
La obra de Santiago Rocca, pedagogo argentino, está plagada de elementos de idealismo y a veces de pinceladas religiosas. Sin embargo, contiene elementos interesantes para nuestro propósito que me llevan a creer que sería importante trascenderlos en lugar de negarlos. Invito a la lectura de esta obra y su discusión.
En 1957 apareció la obra de Manuel Santiago Rocca titulada Una pedagogía de inspiración latinoamericana. En esa obra, Santiago Rocca propone “sentar como principio generador de la dinámica educativa latinoamericana el optimismo” (p. 13).
Comienza Santiago Roca sus disertaciones sobre la pedagogía latinoamericana con consideraciones acerca del medio ambiente, del contexto geográfico de Nuestra América. A pesar de todas las diferencias geográficas, la diversidad étnica, la biodiversidad, etc. presente en nuestro continente, podemos hablar de Latinoamérica como unidad. Precisamente dentro del pensamiento bolivariano se busca fortalecer la unidad política entre nuestros pueblos. Observa Santiago Rocca que “no es posible amoldar la totalidad del territorio a un solo criterio pedagógico, pero tampoco queda fuera de toda iniciativa elaborar una Pedagogía de inspiración latinoamericana” (p. 19).
El punto de partida de Santiago Rocca es la realidad geográfica y humana y el devenir histórico de Nuestra América. Los tres primeros capítulos de su libro están dedicados a una detallada discusión de estos asuntos. Aquí hay que tomar en cuenta la época en que escribía este autor. En el segundo capítulo habla de “raza y biología”. El concepto de raza es hoy en día inaceptable. El asunto es referirse a grupos humanos diferenciados. Una constante en la obra de Santiago Rocca es su referencia a la realidad y unidad latinoamericana.
Santiago Rocca identifica lo que denomina fuerzas de integración de una conciencia pedagógica latinoamericana. Estas fuerzas son la libertad, la democracia y el hogar. A mi particularmente me gustaría comentar sobre esta última fuerza. En la pedagogía conservadora se suele hablar de la importancia de la familia en la educación. Se asume como concepto estándar de familia la judeo-cristiana. Desde esta perspectiva la familia es un papá, una mamá y unos hijos e hijas, la familia heterosexual tal como manda la Iglesia Católica. Desde la perspectiva de la Pedagogía Latinoamericana que propone Santiago Rocca se le da preeminencia al hogar, en el sentido de vida familiar, “no solamente como grupo natural, asociación lícita o unidad moral; nuestro enfoque procura abarcar todo eso y mucho más” (p. 253). Desde una perspectiva actual tendríamos que nos interesa fijarnos en la “vida hogareña”, no en quiénes integran el hogar desde un punto de vista moral. Aquí el énfasis se pone en la actividad que se realiza en el contexto, temporal y espacial, que reconocemos como hogar. Esta visión nos permite superar la noción burguesa de familia tan cara al discurso neoliberal en educación.
La obra de Santiago Rocca, pedagogo argentino, está plagada de elementos de idealismo y a veces de pinceladas religiosas. Sin embargo, contiene elementos interesantes para nuestro propósito que me llevan a creer que sería importante trascenderlos en lugar de negarlos. Invito a la lectura de esta obra y su discusión.
lunes, julio 11, 2005
Primeros pasos hacia una pedagogía críttica de las ciencias matemáticas
Julio Mosquera
En Venezuela, tradicionalmente hemos hablado de didáctica de las matemáticas para referirnos a la disciplina que se encarga de la investigación y desarrollo centrada en la enseñanza de las matemáticas en la escuela. En las escuelas de educación de muchas universidades hay cátedras con ese nombre. También se ha usado en nuestro país la expresión enseñanza de la matemática para referirse a esa disciplina. Tenemos programas de postgrado identificados con ese término, una asociación profesional y su revista oficial llevan ese mismo nombre. Por otro lado, en el mundo anglosajón suele hablarse de educación matemática para referirse al campo diferenciado de producción de saberes que se ocupa de asuntos relacionados con la enseñanza, aprendizaje y evaluación de las matemáticas en la escuela. Además, tenemos el caso de los mexicanos quienes han promovido el uso de la expresión matemática educativa para distinguirse de los anglosajones.
En nuestro país hay quienes proponen la adopción de la expresión anglosajona educación matemática, porque el término didáctica es asociado con una simple colección de técnicas de enseñanza por muchas personas. Todavía no se ha llegado a un consenso al respecto. Tampoco se ha dado una discusión entre los miembros de la comunidad de educadores matemáticos sobre este asunto. En muchos países del continente se ha adoptado la expresión educación matemática. Particularmente pienso que es más conveniente usar la expresión pedagogía de las ciencias matemáticas. Esta expresión está compuesta por dos elementos, primero el término PEDAGOGÍA y segundo la expresión CIENCIAS MATEMÁTICAS. A continuación presentaré algunas argumentaciones al respecto.
Pedagogía
No es este el lugar para disertar con mucho detalle sobre la diferencia entre pedagogía y didáctica. En general, la didáctica es entendida como la disciplina que se encarga del desarrollo de modelos y técnicas de enseñanza. Mientras que la pedagogía se refiere al desarrollo de modelos teóricos. Esta diferenciación la considero innecesaria. Por una parte, ha conducido a una dispersión del campo en subdivisiones tales como teoría de la educación matemática, sociología de la educación matemática, etnomatemática y filosofía de la educación matemática. Dicha dispersión nos ha llevado a la formación de una visión escindida de los fenómenos objeto de estudio de nuestra disciplina. Por otro lado, la educación matemática, o didáctica de la matemática, tiene lazos muy débiles con las ciencias de la educación y ha sobrestimado la importancia de la psicología. En resumen, propongo la adopción del nombre pedagogía de las ciencias matemáticas como parte de una estrategia que nos permita desarrollar una visión más compleja, no escindida, de los fenómenos que estudia esta disciplina y de rescatar los lazos con las ciencias de la educación, conla pedagogía. Esto último permitirá disminuir la influencia de la psicología en nuestra disciplina.
Lo señalado anteriormente nos lleva a asumir que hablar de la enseñanza, del aprendizaje y de la evaluación en matemática sólo tiene sentido dentro del marco de un proyecto pedagógico. De lo contrario estaríamos cayendo dentro de un mero didactismo. Como señala Paulo Freire (1997), no existen proyectos pedagógicos neutros, “todo proyecto pedagógico es político y se encuentra empapado de ideología. El asunto es saber a favor de qué y de quién, contra qué y contra quién se hace la política de la que la educación jamás prescinde” (p. 52). La psicologización de la educación, en especial la centrada en el constructivismo, nos oculta este aspecto político e ideológico de los proyectos pedagógicos. Yo opto por una educación para todos, comprometida de manera muy particular con los sectores de la sociedad formados por aquellos, como dice Freire, que simplemente sobreviven. La apropiación de las matemáticas por parte de estos sectores es fundamental para salir de esa situación de sólo sobrevivir. La manera coo defniamos la pedagogía y las prácticas que de ella se deriven juegan un papel muy importante en determinar quienes sobreviven en la escuela. Esto nos lleva a que hay que redefinir todos los aspcetos de la actividad pedagógica en la escuela para garantizar una educación para todos.
Ciencias Matemáticas
En nuestro país se debatió un poco acerca de si debemos hablar de matemática o matemáticas en los tiempos de la "matemática moderna". Dada la influencia de esta última se impuso el uso de el término en singular. La asignatura en la escuela pasó a llamarse Matemática. A pesar de esta influencia no se llegó a una unificación total. Por ejemplo, hay departamentos de matemática y cursos de matemáticas. Incluso en nuestro campo hay autores que hablan de didáctica de las matemáticas mientras que otros hablan de didáctica de la matemática. Encontramos también el uso de las expresiones matemáticas puras y aplicadas, tal es el caso de un departamento que lleva ese nombre en una reconocida universidad venezolana. Para evitar esta proliferación de terminología y estar a tono con los desarrollos recientes en el campo de las matemáticas adopto la expresión ciencias matemáticas. Muchas veces por razones de brevedad usaré simplemente el término matemáticas.
Desde la perspectiva de las ciencias matemáticas, la atención se fija en el desarrollo del pensamiento matemático y su relación con la realidad. Esto significa que se supera la división tradicional de las matemáticas en geometría, aritmética, álgebra y trigonometría que ha prevalecido en las matemáticas escolares. Siguiendo las argumentaciones de Steen (1998), considero el sistema total de las matemáticas formado por ideas profundas entre las que encontramos estructuras matemáticas específicas como Números, Algoritmos, Razones, Formas, Funciones y Datos; atributos tales como: lineal, periódico, simétrico, continuo, aleatorio, máximo, aproximado y uniforme; acciones como representar, controlar, demostrar, descubrir, aplicar, construir un modelo, experimentar, clasificar, visualizar y calcular; abstracciones como símbolos, infinito, optimización, lógica, equivalencia, cambio, semejanza y recursión; actitudes como preguntarse, querer decir, belleza y realidad; comportamientos como movimiento, caos, resonancia, iteración, estabilidad, convergencia, bifurcación y oscilación; y dicotomías como Discreto vs. Continuo, Finito vs. Infinito, Algorítmico vs. Existencial, Estocástico vs. Determinista y Exacto vs. Aproximado (pp. 9-10).
De esta perspectiva que toma en cuenta la compleja diversidad de las ciencias matemáticas, surgen ideas para la construcción de un currículo tejido con varios hilos conductores. Como señalé anteriormente, estos hilos conductores no se limitan a la tradicional división de las matemáticas en ramas. Es importante señalar que dentro de esta perspectiva también se supera la visión de las matemáticas de un año o nivel determinado como preparación para las matemáticas que se estudiarán en el año o nivel siguiente. Por otro lado, esta visión promueve la integración de las matemáticas con otras disciplinas escolares, como parte de otras ciencias.
Hasta aquí me interesa resaltar la idea de que la manera cómo enseñamos, cómo nuestros estudiantes aprenden y cómo los evaluamos están fuertemente afectadas por nuestra concepción de las matemáticas. Esa es la razón por la cual llamo la atención sobre la concepción de las matemáticas que adoptaremos par ala construycción de una pedagogía crítica. Los invito a reflexionar sobre la visión que tenemos de las matemáticas y su papel en la escuela y en la sociedad. Además, espero que sometan dicha visión a un serio cuestionamiento, la examinen y discutan sus impresiones con todos nosotros.
En Venezuela, tradicionalmente hemos hablado de didáctica de las matemáticas para referirnos a la disciplina que se encarga de la investigación y desarrollo centrada en la enseñanza de las matemáticas en la escuela. En las escuelas de educación de muchas universidades hay cátedras con ese nombre. También se ha usado en nuestro país la expresión enseñanza de la matemática para referirse a esa disciplina. Tenemos programas de postgrado identificados con ese término, una asociación profesional y su revista oficial llevan ese mismo nombre. Por otro lado, en el mundo anglosajón suele hablarse de educación matemática para referirse al campo diferenciado de producción de saberes que se ocupa de asuntos relacionados con la enseñanza, aprendizaje y evaluación de las matemáticas en la escuela. Además, tenemos el caso de los mexicanos quienes han promovido el uso de la expresión matemática educativa para distinguirse de los anglosajones.
En nuestro país hay quienes proponen la adopción de la expresión anglosajona educación matemática, porque el término didáctica es asociado con una simple colección de técnicas de enseñanza por muchas personas. Todavía no se ha llegado a un consenso al respecto. Tampoco se ha dado una discusión entre los miembros de la comunidad de educadores matemáticos sobre este asunto. En muchos países del continente se ha adoptado la expresión educación matemática. Particularmente pienso que es más conveniente usar la expresión pedagogía de las ciencias matemáticas. Esta expresión está compuesta por dos elementos, primero el término PEDAGOGÍA y segundo la expresión CIENCIAS MATEMÁTICAS. A continuación presentaré algunas argumentaciones al respecto.
Pedagogía
No es este el lugar para disertar con mucho detalle sobre la diferencia entre pedagogía y didáctica. En general, la didáctica es entendida como la disciplina que se encarga del desarrollo de modelos y técnicas de enseñanza. Mientras que la pedagogía se refiere al desarrollo de modelos teóricos. Esta diferenciación la considero innecesaria. Por una parte, ha conducido a una dispersión del campo en subdivisiones tales como teoría de la educación matemática, sociología de la educación matemática, etnomatemática y filosofía de la educación matemática. Dicha dispersión nos ha llevado a la formación de una visión escindida de los fenómenos objeto de estudio de nuestra disciplina. Por otro lado, la educación matemática, o didáctica de la matemática, tiene lazos muy débiles con las ciencias de la educación y ha sobrestimado la importancia de la psicología. En resumen, propongo la adopción del nombre pedagogía de las ciencias matemáticas como parte de una estrategia que nos permita desarrollar una visión más compleja, no escindida, de los fenómenos que estudia esta disciplina y de rescatar los lazos con las ciencias de la educación, conla pedagogía. Esto último permitirá disminuir la influencia de la psicología en nuestra disciplina.
Lo señalado anteriormente nos lleva a asumir que hablar de la enseñanza, del aprendizaje y de la evaluación en matemática sólo tiene sentido dentro del marco de un proyecto pedagógico. De lo contrario estaríamos cayendo dentro de un mero didactismo. Como señala Paulo Freire (1997), no existen proyectos pedagógicos neutros, “todo proyecto pedagógico es político y se encuentra empapado de ideología. El asunto es saber a favor de qué y de quién, contra qué y contra quién se hace la política de la que la educación jamás prescinde” (p. 52). La psicologización de la educación, en especial la centrada en el constructivismo, nos oculta este aspecto político e ideológico de los proyectos pedagógicos. Yo opto por una educación para todos, comprometida de manera muy particular con los sectores de la sociedad formados por aquellos, como dice Freire, que simplemente sobreviven. La apropiación de las matemáticas por parte de estos sectores es fundamental para salir de esa situación de sólo sobrevivir. La manera coo defniamos la pedagogía y las prácticas que de ella se deriven juegan un papel muy importante en determinar quienes sobreviven en la escuela. Esto nos lleva a que hay que redefinir todos los aspcetos de la actividad pedagógica en la escuela para garantizar una educación para todos.
Ciencias Matemáticas
En nuestro país se debatió un poco acerca de si debemos hablar de matemática o matemáticas en los tiempos de la "matemática moderna". Dada la influencia de esta última se impuso el uso de el término en singular. La asignatura en la escuela pasó a llamarse Matemática. A pesar de esta influencia no se llegó a una unificación total. Por ejemplo, hay departamentos de matemática y cursos de matemáticas. Incluso en nuestro campo hay autores que hablan de didáctica de las matemáticas mientras que otros hablan de didáctica de la matemática. Encontramos también el uso de las expresiones matemáticas puras y aplicadas, tal es el caso de un departamento que lleva ese nombre en una reconocida universidad venezolana. Para evitar esta proliferación de terminología y estar a tono con los desarrollos recientes en el campo de las matemáticas adopto la expresión ciencias matemáticas. Muchas veces por razones de brevedad usaré simplemente el término matemáticas.
Desde la perspectiva de las ciencias matemáticas, la atención se fija en el desarrollo del pensamiento matemático y su relación con la realidad. Esto significa que se supera la división tradicional de las matemáticas en geometría, aritmética, álgebra y trigonometría que ha prevalecido en las matemáticas escolares. Siguiendo las argumentaciones de Steen (1998), considero el sistema total de las matemáticas formado por ideas profundas entre las que encontramos estructuras matemáticas específicas como Números, Algoritmos, Razones, Formas, Funciones y Datos; atributos tales como: lineal, periódico, simétrico, continuo, aleatorio, máximo, aproximado y uniforme; acciones como representar, controlar, demostrar, descubrir, aplicar, construir un modelo, experimentar, clasificar, visualizar y calcular; abstracciones como símbolos, infinito, optimización, lógica, equivalencia, cambio, semejanza y recursión; actitudes como preguntarse, querer decir, belleza y realidad; comportamientos como movimiento, caos, resonancia, iteración, estabilidad, convergencia, bifurcación y oscilación; y dicotomías como Discreto vs. Continuo, Finito vs. Infinito, Algorítmico vs. Existencial, Estocástico vs. Determinista y Exacto vs. Aproximado (pp. 9-10).
De esta perspectiva que toma en cuenta la compleja diversidad de las ciencias matemáticas, surgen ideas para la construcción de un currículo tejido con varios hilos conductores. Como señalé anteriormente, estos hilos conductores no se limitan a la tradicional división de las matemáticas en ramas. Es importante señalar que dentro de esta perspectiva también se supera la visión de las matemáticas de un año o nivel determinado como preparación para las matemáticas que se estudiarán en el año o nivel siguiente. Por otro lado, esta visión promueve la integración de las matemáticas con otras disciplinas escolares, como parte de otras ciencias.
Hasta aquí me interesa resaltar la idea de que la manera cómo enseñamos, cómo nuestros estudiantes aprenden y cómo los evaluamos están fuertemente afectadas por nuestra concepción de las matemáticas. Esa es la razón por la cual llamo la atención sobre la concepción de las matemáticas que adoptaremos par ala construycción de una pedagogía crítica. Los invito a reflexionar sobre la visión que tenemos de las matemáticas y su papel en la escuela y en la sociedad. Además, espero que sometan dicha visión a un serio cuestionamiento, la examinen y discutan sus impresiones con todos nosotros.
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